अध्यारोपण का सिद्धांत (principle of superposition) लिखिए और व्यतिकरण (interference) क्या है? इसके प्रकार लिखिए।

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(N/A) अध्यारोपण का सिद्धांत यह बताता है कि माध्यम में किसी विशेष बिंदु पर,कई तरंगों द्वारा उत्पन्न परिणामी विस्थापन,प्रत्येक तरंग द्वारा व्यक्तिगत रूप से उत्पन्न विस्थापनों का सदिश योग होता है।
व्यतिकरण वह भौतिक घटना है जो तब होती है जब दो या दो से अधिक तरंगें माध्यम में किसी विशेष बिंदु पर एक-दूसरे पर अध्यारोपित होती हैं,जिससे एक नया तरंग प्रतिरूप बनता है।
व्यतिकरण के दो प्रकार होते हैं:
$(1)$ संपोषी व्यतिकरण (Constructive interference): यह तब होता है जब एक तरंग का श्रृंग दूसरी तरंग के श्रृंग पर अध्यारोपित होता है,या जब एक तरंग का गर्त दूसरी तरंग के गर्त पर अध्यारोपित होता है। इससे परिणामी आयाम में वृद्धि होती है।
$(2)$ विनाशी व्यतिकरण (Destructive interference): यह तब होता है जब एक तरंग का श्रृंग दूसरी तरंग के गर्त पर अध्यारोपित होता है,या जब एक तरंग का गर्त दूसरी तरंग के श्रृंग पर अध्यारोपित होता है। इससे परिणामी आयाम में कमी आती है।

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$R$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के व्यास पर $x (x << R)$ की दूरी पर दो समान कला-संबद्ध स्रोत,वृत्त के केंद्र के सापेक्ष सममित रूप से रखे गए हैं। स्रोत समान तरंगदैर्ध्य $\lambda$ की तरंगें उत्सर्जित करते हैं। यदि $x = 5 \lambda$ है,तो वृत्त पर अधिकतम तीव्रता वाले बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

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व्यतिकरण प्रयोग में, पर्दे पर एक बिंदु $A$ पर दो व्यतिकरण करने वाली तरंगों के बीच पथ अंतर $\lambda/3$ है, जहाँ $\lambda$ इन तरंगों की तरंगदैर्घ्य है, और दूसरे बिंदु $B$ पर पथ अंतर $\lambda/6$ है। बिंदुओं $A$ और $B$ पर तीव्रताओं का अनुपात . . . . . . है।

व्यतिकरण की घटना को प्रदर्शित करने के लिए,हमें दो ऐसे स्रोतों की आवश्यकता होती है जो विकिरण उत्सर्जित करते हैं:

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: यदि दो प्रकाश तरंगें समान मोटाई लेकिन अलग-अलग अपवर्तनांक वाले माध्यमों से होकर गुजरती हैं,तो उनका कलांतर (phase difference) बदल जाता है।
कारण $R$: अलग-अलग माध्यमों में तरंगों की तरंगदैर्ध्य अलग-अलग होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $4000 \text{ Å}$ है, तो $1 \text{ mm}$ लंबाई में तरंगों की संख्या . . . . . . होगी -

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